Sinüs Formülü
15 Mayıs 2024 Çarşamba

Sinüs Formülü

Sinüs Formülü, bu konu anlatımında, üçgensel bölgelerin çevre ve alan bağıntılarını veren formüller oluşturur. Matematikte sinüs bir trigonometrik fonksiyondur. Sinüs, kısaca Sin olarak kısaltılır. Yani matematikte kullanılan bazı değerlerin genel adıdır. Burada matematikte olduğu gibi bilim kollarında da hesapların kolay yapılmasını sağlar. Matematiğin yazılı belgelere dayalı olan 4500 yıllık bir tarihi geçmişi vardır. Bu zaman dilimi içerisinde, matematiğin gelişimi konusunda beş döneme ayrılmıştır. Birinci dönemin başlangıcından M. Ö. 6. Yüzyıla kadar Mısırda yapılan matematiği kapsar. Mısır'da bilinen matematik, tam ve kesirli sayıların dört işlemidir. Bazı geometrik şekillerinde alan ve hacim hesaplarıdır. Sinüs formülü, bir dik üçgende, bir dar açının karşısındaki dik kenar uzunluğunun hipotenüsün uzunluğuna ve dar açının sinüsü denir. Kavramı ise bir A açısının sinüsü "sin A" şeklinde gösterilir. Bu aşamada bir üçgenin özelliklerini araştıran sinüs formülü son derece yararlı ve kullanışlı teoremdir. Dik olmayan bir üçgende iki açıdan ve o açılardan birinin karşısındaki kenar veya iki kenar ve o kenarın karşısındaki açının bilindiği işleminde üçgende bilinmeyen diğer açı ve kenarlar bu teorem sayesinde bulunmaktadır. Bu teorem 30-60-90 üçgende bir kenara ait yükseklik çizilir ise oluşan iki dik üçgenin de açıları aynı olur. Bu eşkenar üçgenin bir kenar uzunluğunu 2a olarak yazılır ise oluşan dik üçgenlerde 30 derecelik bir açının karşısı da A olur. Çünkü yüksekliğin uzunluğunu da Pisagor bağıntısından bulunabilir. Buna göre 30-60-90 üçgenin hipotenüsün uzunluğu 30 derecelik açısının karşısındaki kenar uzunluğunun 2 katıdır. Buda bir bilginin tutku ile yapılabilen bir bilimdir.

Sinüs Formülü; İki açısı bilinen bir üçgende diğer kenarı hesaplamak için üçgenin iç açıları toplamından bu kenarı çıkarmak ile bulunabilir. Şayet bilinmeyen açının karşısındaki kenarı için, üçgenin iç açıları toplamı 180 olduğundan dolayı diğer iki açı toplanıp 180'den çıkartılırsa bu bilinmeyen açı bulunmuş olur. Örneğin; SA= 80, SB=40 olan bir üçgende SC'yi hesaplamak için, SA+SB+SC=180, 80+40+SC=180, SC= 60 olarak bulunmuş olur. Sinüs teoremine göre açının karşısındaki kenar açının sinüsüne göre;


Sinüs Teoremi

  • A kenarının karşısındaki açının sinüs değerine göre oranı a/sin-A
  • B kenarının karşısındaki açının sinüs değerine göre oranı b/sin-B
  • C kenarının karşısındaki açının sinüs değerine göre oranı c/sin-C
  • Bu üç oran birbirine eşittir. A/sin-A= b/sin-B= c/sin-C.
  • A/sin-A = b/sin-B a=12, sin-A = 0.98, sin-B= 0.64
  • 12/0.98 = b/0.64, 12.24 = b/0.64, b= 7.84 olarak bulunmuş olur.

Sinüs Formülü Yorumları

İlk yorumu siz yapmak istermisiniz?

Yorum Yap

şifre

Çok Okunanlar

Sinüs Formülü

Sinüs Formülü

Haber Bülteni